问题: 高一数学请教
已知f(x)=1/(1-x)x+1/(2-x)(x-1)+1/(3-x)(x-2)
当x在（1，2）时，写出f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上函数f(x)的单调性，并证明结论。
解答:
f(x)=1/(1-x)x+1/(2-x)(x-1)+1/(3-x)(x-2)
=-【1/(x-1)x+1/(x-2)(x-1)+1/(x-3)(x-2) ]
=-[1/(x-1)-1/x+1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)]
=-[-1/x+1/(x-3)]
=1/x-1/(x-3)
=-3/[x(x-3)]
u=x(x-3)=(x-3/2)^2-9/4
u(x)在（1，3/2】单调递减，f(x)在（1，3/2】单调递减，
u(x)在（3/2，2）单调递增，f(x)在（1，3/2）单调递增，
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
