问题: 请教一道数学题
过抛物线y＝ax^2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别是p、q，则1/p+1/q等于（）
麻烦大家把过程写详细一些谢谢！！
解答:
解：y=ax²即x²=y/a，故焦点坐标为(0,1/(4a))
设过焦点的直线斜率为k，则
p=√(1+k²)|x1|，q=√(1+k²)|x2|(显然x1、x2异号)
其方程为
y-1/(4a)=k(x-0)。即y=kx+1/(4a)，代入抛物线方程得
ax²=kx+1/(4a)，即
4a²x²-4kax-1=0，由韦达定理得
x1+x2=k/a，x1x2=-1/(4a²)
1/p+1/q=p+q/pq=√(1+k²)|x1-x2|/(1+k²)(-x1x2)
=√[(x1+x2)²-4x1x2]/[1/(4a²)]√(1+k²)
=√[(k/a)²+1/a²]/[1/(4a²)]√(1+k²)
=4a√(k²+1)/√(1+k²)
=4a
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