问题: 初中几何
在四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=（AB+CD）/2，求证AD∥BC。
解答:
证明 连AC，取AC中点K,连KM,KN。
根据三角形中位线定理得:
KM=BC/2, KM∥BC; KN=BC/2, KN∥AD;
即 KM+KN=(BC+AD)/2.
又因为 MN=(AB+CD)/2,
所以M，K，N三点共线，因此AD∥BC。
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