问题: 高二的数学难题！
已知：a,b,c∈正实数，求证：a*a/b+b*b/c+c*c/a≥a+b+c
解答:
构造函数y=(a+b+c)x^2-2(a+b+c)x+a^2/b+b^2/c+c^2/a
=(根号a-c/根号a)^2+(根号b-a/根号b)^2+(根号c-b/根号c)^2≥0
故(a 2 /b+b 2 /c+c 2 /a)x 2 +2(a+b+c)x+a+b+c≥0
因为a+b+c大于0 所以△≤0 所以4(a^2 /b+b^2 /c+c^2 /a)(a+b+c)≥4(a+b+c)^2 因为a+b+c不等于0 ,所以原式得证。
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