问题: 在三角形ABC中,三边a,b,c与它的面积S三角形ABC满足关系:
在三角形ABC中,三边a,b,c与它的面积S三角形ABC满足关系:S三角形ABC=a^2-(b-c)^2,求tanA的值
解答:
S(△)=a^2-(b-c)^2
--->(1/2)bcsinA=a^2-b^2-c^2+2bc
--->(1/2)bcsinA=2bc-(b^2+c^2-a^2)
--->(1/2)bcsinA=2bc-2bccosA
--->sinA=4(1-cosA)
--->sinA/(1+cosA)=4
依半角公式 tan(A/2)=4
依二倍角公式
tanA=2tan(A/2/{1-[tan(A/2)]^2}=2*4/(1-4^2)=-8/15
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