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问题: 物理 352.6

一个物体至透镜的距离为u时,恰能成原物2倍的实像;若物体向透镜移近4cm恰能成原物3倍的虚像。则u及该透镜的焦距分别为( )
A.36cm,24cm B.24cm,36cm C.7.2cm,4.8cm D.4.8cm,7.2cm

解答:

1/U +1/V=1/F......(1)
根据像、透镜中心、物,主光轴的相似三角形,得
U= u 时,V=2u
U =u-4 时,V=-3(u-4)
代入(1)
==>1/u +1/2u =1/(u-4) +1/-3(u-4)
3/2u =2/[3(u-4)]
9u-36=4u
u=7.2cm


1/7.2 +1/14.4 =1/F
3/14.4 =1/F
F=4.8cm