问题: 计算问题!请详细帮忙解决
1.计算:5+10+20+...+5120+10240
2.计算:1/3+1/6+1/12+...+1/3072+1/6144
解答:
(1)5+10+20+...10240
=5×(2^0+2^1+2^2+...+2^11)
=5×[(2^12)-1]/(2-1)=20475。
(2)1/3+1/6+1/12+...+1/3072+1/6144
=1/3×(1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^10+1/2^11)
=1/3×[1-((1/2)^12)]/[1-(1/2)]
=1365/2048。
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