问题: 证明：是否存在同时满足下列两个条件的数列{an}是公差不为零的数列；数列{1/an}也是等差数列
是否存在同时满足下列两个条件的数列{an}是公差不为零的数列；数列{1/an}也是等差数列
解答:
设存在这样的数列{an}
则: an = a1 + (n-1)x, 1/an = 1/a1 + (n-1)y, [x、y分别为公差]
两边相乘，整理得：y = (-x/a1)/[a1 + (n-1)x]
x不为零时，y与n相关，不是常数。
因此，题目所述的数列不存在。
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