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问题: 求教一道微积分题!

f(x)在(a,b)可导,且limf(x)(x趋向a+)=limf(x)(x趋向b-)=A(有限数或正负无穷)。证明:至少存在一点h属于(a,b),使f'(h)=0

解答:

详细证明如下: