问题: 请教一道数学题
设两条直线的方程分别为x+y+a＝0，x+y+b＝0，已知a、b是方程x^2+x+c＝0的两个实根，且0≤c≤1/8，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是____
麻烦大家把过程写详细一些谢谢！！
解答:
由点线距公式易求,题目中两平行线距离
d=|a-b|/根2.
而a,b为 x^2+x+c=0 的两根，
故由韦达定理得
a+b=-1,
ab=c
因此，d=|a-b|/根2
=根[(a+b)^2-4ab]/根2
=根(1-4c)/根2
而 0=<c=<1/8.
故 c=0时,代入得
d|max=(根2)/2;
c=1/8时，代入得
d|min=1/2.
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