问题: ★应用题＆初中〓〓〓〓初中应用题
已知关于x的一元二次方程：2x^2-x+m-1=0
（1）求m为何值，方程有两实数根。
（2）若方程两根为x1、x2，且x1+x2-2＜x1x2，求m的取值范围。
解答:
解：有已知可得，2x^2-x+m-1=0有两解，
则可得：△=b²-4ac>0
既：1-4×2（m-1）>0
可得：m<9/8，既m<9/8时方程有两解。（△＝0时，方程有两相同解，既有一根。△＜0时，方程无解。）
(2)根据韦达定理，可得：x1+x2=-b/a=1/2……1
x1x2=c/a=（m-1)/2 ……2
又因为 x1+x2-2＜x1x2……3
有1、2、3可得：1/2-2<（m-1)/2
可得：m>-2
有第一问可知m<9/8 方程有两根。
所以综上 -2<m<9/8 时符合。
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