问题: √3x+y+4=0 ,x-1=0 的夹角为多少度？√3x+3y+3=0 x-√3y-2=0的夹角为多
解答:
(1)
直线 √3x+y+4=0 与x轴夹角为 α=arctan|-√3|=π/3，
直线 √3x+y+4=0 与y轴夹角为 β=π-α=π/6.
z直线 x-1=0 与y轴平行，所以直线 √3x+y+4=0 与x-1=0夹角为 β=π/6.
(2)
直线 √3x+3y+3=0 的斜率为 k1=-1/√3,
直线 x-√3y-2=0 的斜率为 k2=1/√3,
夹角为
θ=arctan|(k1-k2)/(1+k1*k2)|
=arctan|[(-1/√3)-(1/√3)]/[1+(-1/√3)(1/√3)]|
=arctan √3=π/3.
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