问题: 正交变换是唯一的吗？
经常有题目要求求正交变换将一个二次型化为标准型，那么那个正交变换（正交矩阵）是唯一的吗？只能有一种答案？
解答:
当然不是，即使二次型的矩阵的特征值都不相同，每个特征向量的k倍也都是对应特征值的特征向量，更不用说重特征值的情形。比如P=(α，β，γ)是有三个不同特征值对称矩阵的特征矩阵，那么P`=(2α，3β，5γ)同样也是该矩阵的特征矩阵。
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