问题: 考考你
如图，将矩形ABCD沿某折痕EF折叠，使点B与点D重合，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长。
解答:
将矩形ABCD沿某折痕EF折叠,使点B与点D重合.则BD与EF互相垂直平分.有BO=OD=10,OE=OF=7.5,BE=BF=DE=DF=√(10^2+7.5^2)=12.5;
做EH⊥DC于H,则
EH=AD,DH=AE,FH=DF-AE=12.5-AE.
DE^2-DH^2=EH^2=EF^2-FH^2
12.5^2-DH^2=15^2-(12.5-AE)^2
AE=3.5,FH=12.5-3.5=9,AD=12,AB=3.5+12.5=16.
矩形ABCD的周长:2*(12+16)=56.
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