问题: 数学
在三角形ABC中，已知角A=45°，AD⊥BC于D，BD=2,CD=3，则三角形ABC的面积为多少？
解答:
设∠BAD=α,∠CAD=β,AD=x
则tanα=2/x,tanβ=3/x,且α+β=45°
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1
代入整理后解得x=6,即AD=6,BC=2+3=5
所以三角形ABC的面积为(1/2)×5×6=15
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