问题: 数学
已知sinx+siny=1,则cosx-cosy的取值范围是多少？
解答:
一种sinx+cosx=1……（1）
少cosx-cosy=S……（2）
(1)^2+(2)^2:(sinx+siny)^2+(cosx-cosy)^2=1+S^2
--->1+1+2(sinxsiny-cosxcosy)=1+S^2
--->S^2=1-cos(x+y)
-1=<cos(x+y)=<1--->0=<1-cos(x+y)=<2就是0=<S^2=<2
--->-√2=<S=<√2.
所以cosx-cosy的范围[-√2,√2]
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