问题: 三角函数的一个题
已知在三角形ABC中，3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为多少？~
解答:
第一式两边平方得 9(sinA)^2+16(cosB)^2+24sinAcosB=36 ③
第二式平方得 16（sinB）^2+9(cosA)^2+24sinBcosA=1④
③ ④两式相加得 9+16+24(sinAcosB+sinBcosA)=37
25+24sin(A+B)=37
sin(A+B)=1/2
又因为 三角形中内角和为180度
即A+B+C=π
A+B=π-C
sin(A+B)=sin(π-C)=-sinC=1/2
sinC=-1/2
得C=150度
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