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问题: 初三数学几何题

已知如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F。求证:AF=二分之一BF

解答:

证明:
做DG//CF交AB于G
△AEF∽ △ADG,E是AD的中点 ==>AF=FG
△BDG∽ △BCF,D是BC的中点 ==>BG=FG
===>AF=FG=GB ==>AF=BF/2