在6张纸片的正面分别写上整数1，2，3，4，5，6打乱次序后将纸片翻过来，在他们的反面也随意分别写上1到6这六个整数。然后计算每张纸片正面与反面所写数字之差的绝对值，得出六个数，证明：所得的六个数中至少有两个是相同的。

证明：用括号表示两个数差的绝对值。则有：
5=（6，1）
4=（6，2）；（5，1）
3=（6，3）；（5，2）；（4，1）
2=（6，4）；（5，3）；（4，2）；（3，1）
1=（6，5）；（5，4）；（4，3）；（3，2）；（2，1）
0=（6，6）；（5，5）；（4，4）；（3，3）；（2，2）（1，1）
假设所得六个数全不相同，则所得绝对值（0-5）各出现一次。又每一个数（1-6）只能出现两次。从上往下看，第一行，在求5时，6和1各用了一次；第二行，在求2 时，6和1中的一个必须再用一次，之后停用。这里我们选择先去左边的。再用一次6。且把下面含6的项划去，5 和1保留；第三行，在求3时，含6的项划去后余两项，5和2划去后停用，且把下面含5和2的项划去；第四行，在求2时，含6、5、2的项划去后只余一项，即（3，1），且下面的含1的项划去；第五行，在求1时，只能用（4，3）这一项，3就要划去，这样下来在第六行中数字4只能用一次，没有其它数可用了。得出矛盾，假设就有成立。所以所得六个数中至少两个是相同的。

参考文献：我的大脑