因为f′(x)=7x^2-(a+13)x+a^2-a-2是开口向上的抛物线
又因为f(x)在x1,x2有极值,且x1∈(0,1),x2∈(1,2)
(1)所以方程f′(x)=0有两解为x1,x2且x1<x2
所以 x<x1时,f′(x)>0
x1<x<x2时,f′(x)<0
x>x2时,f′(x)>0
所以f(x1)为极大值,f(x2)为极小值.
(2)依题意有①f′(0)>0
②f′(1)<0
③f′(2)>0
上面三式同时成立
由①得a<-1或a>2
由②得-2<a<4
由③得a<0或a>3
综上得a∈(-2,-1)∪(3,4)
