问题: 设a,b是正整数，且满足关系式：（11111+a）*（11111-b)=123456789，
设a,b是正整数，且满足关系式：（11111+a）*（11111-b)=123456789，求证：a-b是4的倍数。
要有过程
谢谢！
解答:
(11111+a)*(11111-b)=123456789
<==> 11111*(a-b)=ab+2468
若a、b都为奇数，则a-b为偶数，ab为奇数，等式不成立；
若a、b一个为奇数，一个为偶数，则a-b为奇数，ab为偶数，等式不成立；
因此a、b都为偶数，ab为4的倍数，ab+2468为4的倍数，a-b必然为4的倍数。
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