问题: 初一数奥题,急求解,快啊!
设N为正整数，(X)表示不超过X的最大整数。如（3.6)=3，（-2.8）=-3
解方程：
X+2（X）+3（X）+4（X）+……+N（X）=NN（N+1）（N+1）/2
（要步骤）
解答:
设X=(X)+a,0<=a<1,则
X+2（X）+3（X）+4（X）+……+N（X）
=(X)+a+2（X）+3（X）+4（X）+……+N（X）
=(X)*(1+2+3+...+N)+a
=(X)*N(N+1)/2+a
所以(X)*N(N+1)/2+a=NN（N+1）（N+1）/2
2a=N(N+1)[N(N+1)-(X)]
因为N(N+1)[N(N+1)-(X)]为整数,而0<=2a<2
所以2a=0或2a=1
2a=0时,X=(X)=N(N+1)
2a=1时,不可能
综上,X=N(N+1)
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