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问题: 导数定义问题

导数是一个极限,而极限都存在且相等,因此f'(x0)存在即f(x)在点x0处可导的充分必要条件是左右极限相等,就是左导数和右导数相等,那么在x0这一点上是否要求原函数有意义?为什么?

解答:

我认为要求有意义。根据定义,y的增量=f(x)-f(x0),x的增量=x-x0,假设y=f(x)在x0点无意义,那么f(x0)不存在,x-x0不存在,y=f(x)在x0点处的导数不存在。拙见,请高手指正。