问题: 数学的问题
观察下列单项式:0,0.3x平方,-8x立方,15x四次方,-24x五次方…,按此规律写出第十个单项式是多少?第N个是多少? (文字说明)
解答:
0,0.3x平方,-8x立方,15x四次方,-24x五次方
该数列有以下三个规律:
1、第三项的系数8=2*4=(N-1)*(N+1)
第四项的系数15=3*5=(N-1)*(N+1)
第五项的系数24=4*6=(N-1)*(N+1)
2、而正负号是一正一负循环的,偶数项是正数,奇数项是负数
3、第几项就是几次方
所以第十项是:
“正的(10-1)*(10+1)X的十次方”=99*X的10次方
第N项要分奇偶来说明
1、如果第N项是偶数项,那么就是:
“正的(N-1)*(N+1)*X的N次方”
2、如果第N项是奇数项,那么就是:
“负的(N-1)*(N+1)*X的N次方”
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