问题: 四边形问题
以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形：ABD，BCE，ACF。1.四边形ADEF是什么四边形？ 2.当三角形ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ 3.当三角形ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？
解答:
简析，（1）因为角EBC=角DBA，所以角ABC=角DBE，又AB=DB，BC=BE，所以三角形ABC与三角形DBE全等（SAS），故DE=AC=AF，同理AD=FE，因此四边形ADEF是平行四边形。（2）因为角DAF与角BAC之和为240度，所以当角BAC为150度时（角DAF=90度），四边形是矩形。（3）当角DAF为180度时，即角BAC为60度时，D、A、F在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在。
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