问题: 高二数学。圆
已知圆(x-4)^2+(y-8)^2=125，两定点A(-5,0)B(5,0)，在圆上求一点P,使AP^2+BP^2取最值时P点的坐标
答案是这样的：
求出圆心（4，8）设直径所在直线为y=2x
代入圆的方程(x-4)^2+(y-8)^2=125
解出P点坐标（-1，-2）（9，18）
AP^2+BP^2=2（OP^2+OB^2）
麻烦解释一下为什么
解答:
设P点坐标为(x,y)
AP^2+BP^2=(x+5)^2+y^2+(x-5)^2+y^2=2(x^2+y^2)+50=2OP^2+50
OP的最值为通过圆心与原点的直线与圆的两个交点。
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