问题: 高二数学 不等式
已知方程kx^2-(2k+1)x-3=0，在下列条件下，求k的取值范围。
(1)(-1,1)(1,3)上各有一个实根
(2)一个实根大于1，一个实根小于1
(3)(-1,1)上有两实根
请写一下具体的过程，谢谢~！
解答:
(用数形结合)
设f(x)=kx^2-(2k+1)x-3
问题(1)等价于f(-1)f(3)>0
f(-1)f(1)<0
同时成立
即(3k-2)(3k-6)>0且(3k-2)(-k-4)<0
解得k<-4或k>2
问题(2)等价于kf(1)<0
即k(-k-4)<0
解得k<-4或k>0
问题(3)等价于f(-1)f(1)=(3k-2)((-k-4)>0
△=(2k+1)^2+12k≥0
-1<(2k+1)/2k<1
同时成立
解得-4<k≤-2-(√15)/2
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