问题: 相似三角形知识
已知三角形ABC的面积为1，（1）取各边中点为A1,B1,C1,AA1/AB=BB1/BC=CC1/CA=1/2.则三角形A1B1C1的面积为1/4. (2)取各边的三等份点，AA2/AB=BB2/BC=CC2/CA=1/3,则三角形A2B2C2的面积为1/3.按此规律三角形A8B8C8的面积等于多少？
解答:
记S0为△ABC的面积，即S0=1，则
(1)S1=S2=S3=(1/2)*(1/2)*S0=1/4，S4=1-3*(1/4)=1/4；
(2)S1=S2=S3=(1/3)*(2/3)*S0=2/9，S4=1-3*(2/9)=1/3；
(3)S1=S2=S3=(1/4)*(3/4)*S0=3/16，S4=1-3*(3/16)=7/16；
【结论】S4=1-3*(1/9)*(8/9)=19/27.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
