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问题: 数学问题请高手帮忙!谢谢!

f(x)是定义在R上的偶函数且g(x)奇函数。已知g(x)= f(x-1)若g(-1)=2001.则f(2002)的值
答案2001


若函数f(x)=a|x-b|+2在0到正无穷上为增函数,则a ,b 的取值范围?


请详解,谢谢

解答:

(1)f(2002)=f(-2002)=f[(-2001)-1]=g(-2001)=-g(2001)=-f(2000)
同理f(2000)=f(-2000)=f[(-1999)-1]=g(-1999)=-g(1999)=-f(1998)
......
所以f(2002)=-f(2000)=f(1998)=-f(1996)=......=f(2)=-f(0)=-g(1)=g(-1)=2001
(2)如下: