问题: 已知a大于b大于1，(loga,b)+(logb,a)=10/3,求，(loga,b)-(logb,
已知a大于b大于1，(loga,b)+(logb,a)=10/3,求，(loga,b)-(logb,a)=？
解答:
已知a大于b大于1，(loga,b)+(logb,a)=10/3,求，(loga,b)-(logb,a)=？
解：设loga,b=x，logb,a=y.显然xy=1.y>1>x
则x+y=10/3
(x+y)^2=(10/3)^2,又因为4xy=4
所以(x+y)^2-4xy=(10/3)^2-4
即(x-y)^2=64/9
又因为y>1>x（ ∵x-y<0) 得到x-y=-8/3
(loga,b)-(logb,a)=x-y=-8/3
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