问题: 设A，B，C是不等于1的正数，且A^X=B^=C^，1/X+1/Y+1/Z=0，求ABC的值
设A，B，C是不等于1的正数，且A^X=B^=C^，1/X+1/Y+1/Z=0，求ABC的值
解答:
题目有错应该为：
设A，B，C是不等于1的正数，且A^X=B^Y=C^Z，1/X+1/Y+1/Z= 0，
求ABC的值
解：设A^X=B^Y=C^Z=k
取以k为低的对数得到Xlog(k,A)=Ylog(k,B)=Zlog(k,C)=1
所以1/X=log(k,A)，
1/Y=log(k,B)，
1/Z=log(k,C)。
所以1/X+1/Y+1/Z=log(k,A)+log(k,B）+log(k,C)
=log(k,ABC)=0
所以ABC=1
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