问题: 求解高二数学
已知f(x)=ax^2－c满足-4≤f(1)≤-1,
-1≤f(2)≤5
求f(3)的取值范围。
解答:
f(1)=a-c
f(2)=4a-c
解得，a=1/3f(2)-1/3f(1), c=1/3f(2)-4/3f(1)
f(3)=9a-c
=[3f(2)-3f(1)]-[1/3f(2)-4/3f(1)]
=8/3f(2)-5/3f(1)
-4<=f(1)<=-1 <==> 1<=-f(1)<=4 <==> 5/3<=-5/3f(1)<=20/3
-1<=f(2)<=5 <==> -8/3<=8/3f(2)<=40/3
-1<=f(3)<=20
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