问题: 解答题
已知函数f（x）=1/2x^2+lnx-1.
求函数f（x）在区间[1,e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值。
解答:
若两个不同的函数在相同的区间都是增函数，则这两个函数的和也是增函数。
设函数f1（x）=1/2x^2-1，f2（x）=lnx，
则可以得到f1（x）和f2（x）两函数在区间[1,e]上都是增函数，
所以f1（x）+f2（x），即f（x）=1/2x^2+lnx-1也是在区间[1,e]上的增函数。
所以可以得到最大值是f（1）=-1/2
最小值f（e）=e^2/2
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