问题: 高二导数题目
方程X^3-6X^2+9X-10=0实根个数是多少？？
谢谢~
解答:
只有一个实根；
令f（x）=X^3-6X^2+9X-10，则其导数为3（x-1)(x-3).
由此可知在负无穷至1内，f（x）单调增，在（1，3）内单调减，在3到正无穷内增，
由于f（1）小于零，故在负无穷至1内，方程无实根；
由于f（x）在（1，3）内单调减，又f（1）小于零，故在（1，3）内也无实根；
在3至正无穷内，方程必有一正实根，因为当x趋向正无穷时，f（x）的值也趋向于正无穷。
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