问题: 初一数学创新思维题
1.甲骑自行车从A地出发2h后，乙步行从A地赶来，3h后，甲乙两人相距16km ，此时乙继续追赶，甲在原地休息2又３分之２h 后，从原路返回，经过1h ，甲乙两人相距于C地。问C地和A地的距离是多少？
2.如果把长方形的长度增加６m，宽度减少3m，它的面积不变．如果把长度减少3m，宽度增加2.4m，它的面积仍不变，求该长方形的原来的长度和宽度．
3.已知a=-2000,b=1997,c=-1995，求a*a+b*b+c*c+ab+bc-ac
4.已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a)且a不等于０，求(b+c)/a
解答:
1.解：设甲的速度为x，乙的速度为y，则依题意有
(2+3)x-3y＝16,(8/3)y+y+x＝16
解得，x＝5km/小时，y＝3km/小时
C地和A地的距离＝5x-x＝4x＝20(km)
2.解：设长x，宽y，依据题中条件，得
xy＝(x+6)(y-3)＝(x-3)(y+2.4)
解得，6y-3x-18＝0,2.4x-3y-7.2＝0
x＝18，y＝12
3.a*a+b*b+c*c+ab+bc-ac＝a(a+b)+b(b+c)+c(c-a)
＝-2000(-3)+1997×2+(-1995)×5
＝6000+4000-6-10000+25
＝19
4. 解：展开已知条件并化简
4a^2+(b+c)^2-4a(b+c)=0
(2a-b-c)^2=0
故,2a-b-c=0
(b+c)/a=2
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