问题: 数学题，急急急
如图，正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，且角EAF=45度，AH垂直EF于H,求证：AH=AB
解答:
延长EB到G，使BG=DF，连接AG
在RtΔAGB和RtΔADF中
∵ AB=AD GB=DF
∴ RtΔAGB≌RtΔADF ∴ AG=AD ∠DAF=∠BAG
在ΔAGE和ΔAEF中
∵ AG=AD ∠BAG+∠BAE=∠GAE=∠EAF=45° AE=AE
∴ ΔAGE≌ΔAEF ∴ ∠AEB=∠AEH
在RtΔABE和RtΔAEH中
∵ AE=AE ∠AEB=∠AEH ∠ABE=∠AHE=90°
∴ RtΔABE≌RtΔAEH ∴AH=AB
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