问题: 已知n+10|n的立方+100，求满足条件的最大的正整数n
要有过程
谢谢
解答:
已知(n+10)|(n³+100)，求满足条件的最大的正整数n
设m＝n＋10 则n＝m－10
∴n³＋100＝(m－10)³＋100
＝m³－30m²＋300m－10³＋100
∴(n³＋100)/(n＋10)＝(m²－30m＋300)－[(10³－10²)/m]
当[(10³－10²)/m]为最小的正整数时，
(n³＋100)/(n＋10)的值最大
∴m＝10³－10²
∴n＝m－10＝10³－10²－10＝890
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