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问题: 数学几何

已知:△ABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE交于点O
求证:AE+CD=AC

解答:

通过计算得∠AOC=∠DOE=120°,∴E,B,D,O四 点共圆,
∴ ∠COD=∠AOE=∠B=60°,
过O作∠COF=60°,F在AC上,
则易证△COD≌△COF,△AOE≌△AOF,
∴CD=CF,AE=AF, ∴AE+CD=AC