问题: 初三中考题!
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,以CD为半径作圆C与AE切于E点,
过B作BM平行AE,
1,求证: BM是圆C的切线.
2作DF垂直BC于F,连EF交AC于G,若AB=16,角DBM=60度.求CG的长度.
解答:
由于AB和AE都是圆的切线，CE和CD分别垂直于两切线，所以∠EAC=∠DAC,由于同旁内角和是180°，且∠DAC+∠CBA=90°，则∠EAC+∠MBC=90°，因为∠EAC=∠DAC所以∠CBA=∠MBC,所以C到BM的距离等于圆半径CD，即证得BM是圆C的切线
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