问题: 无穷等比1
已知正方形的边长为a，做正方形的内切圆，在此内切圆内做新的内接正方形，这样一直无限继续下去
1.求所有这些内切圆周长的和
2.求所有这些内切圆面积的和
解答:
这些内切圆的半径构成公比为√2的等比数列，
⒈这些内切圆周长构成首项为aπ公比为√2/2的等比数列，
所有这些内切圆周长的和为aπ/（1-√2/2）=...
⒉这些内切圆面积构成首项为a^2π公比为1/2的等比数列,
所有这些内切圆面积的和为 a^2π/(1-1/2)=...
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