问题: 函数与极限
lim(x→2)(x^2+cx+2)/(x-2)=a.f(x)=ae^bx-cx(x属于R)有大于零的极值点,求的b取值范围.
解答:
当x=2，分母是0，分子也要是0，才可能存在极限，所以把x=2代入分子，知道c=-3，a=1
f(x)=exp(bx)+3x,导数是b*exp(bx)+3=0,exp(bx)=-3/b,这里看得出，b要小于0，两边取自然对数，bx=ln(-3/b)
x=ln(-3/b)/b>0,ln(-3/b)<0,so 0<-3/b<1,b<-3.
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