问题: 数学
证明：如果四边形两条对角线垂直且相等，那麽依次连接它的四边中点得到一个正方形？
解答:
是的。
设：四边形四个顶点为ABCD（A为左上顶点，B为左下顶点，C为右下顶点，D为右上顶点）,E，F，G，H分别为AB,BC,CD,DA的中点
EH平行且等于0.5BD
EF平行且等于0.5AC
又因为对角线AC垂直且等于BD
所以EH垂直且等于EF
同理，可证，四边形EFGH的四个边，垂直且相等
所以，是正方形。
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