在三角形ABC中，O是AC上的一个动点，过点O作直线MM平行BC，设MN交角BCA的平分线于点E，交角DCA的平分线于点F。 1.猜想线段OE与OF的关系，并说明理由。 2.当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？
∵CE平分角ACB，MN//BC，∴ ∠OEC=∠BCE=∠OCE，
∴OE=OC，同样地OF=OC ，∴ OE=OF，
又 ∠ECF=∠ECO+∠FCO=90，
∴当O是AC中点时，AC，EF互相平分 时，
四边形AECF为矩形〔有一个角为直角的平行四边形为矩形］
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