问题: 几何题4
在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于点F，EF⊥AB于G，试证明：四边形GECF是菱形。
解答:
AE平分∠BAC，且EG⊥AB，EC⊥AC，故EG＝EC，易得∠AEC＝∠CEF，∵CF＝EC，EG＝CF，又因EG⊥AB，CD⊥AB，故EG∥CF。四边形GECF是平行四边形，又因EG＝FG，故GECF是菱形
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