问题: 初二几何
已知三角形的周长为132,外接圆直经为61,内切圆半径为5.求此三角形三边长.
解答:
已知三角形的周长为132,外接圆直经为61,内切圆半径为5.求此三角形三边长.
解 设三角形三边分别为a,b,c.由恒等式得:
a+b+c=132; (1)
2R+r=61+5=66.
所以s=2R+r.
故所求三角形为直角三角形.
abc=4Rrs=2*61*5*132; (2)
bc+ca+ab=(132/2)^2+2%61*5+5^2 (3)
解方程组得:a=61,b=60,c=11.
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