问题: 初三问题
已知；如图，四边形ABCD是平行四边形，P,Q是对角线BD上的两点，且BP=DQ.求证AP和QC互相平行且相等？
解答:
解:
B.Q.P.D在同一直线上且BP=DQ
故有BQ+QP=DP+PQ
又QP=PQ
所以有BQ=DP
在平行四边形中有
AD=BC
角ADB与角CBD相等
所以三角形ADP与三角形CBP全等
所以角DPA与角CQB相等AP=CQ
所以AP和CQ平行
综上可得AP与CQ平行且相等
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