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三角形ABC中 B（3，4） AB边上的高CE所在的直线方程为2X+3Y-16＝0 BC边上中线AD所在直线方程为2X-3Y+1＝0 求AC的长
详细过程
解答:
依题意,CE垂直于AB,
故AB可设为3x-2y+c=0,
它过B(3,4),
故3*3-2*4+c=0
即c=-1,
故AB为3x-2y-1=0.
而AB与AD相交于A，
即由{3x-2y-1=0,2x-3y+1=0}得A(1,1).
又设C为(m,n),
由中点公式得D((m+3)/2,(n+4)/2),
它在中线AD上，
故2*(m+3)/2-3*(n+4)/2+1=0
即2m-3n-4=0 ....(1)
且Ｃ在CE上，
即2m+3n-16=0 .....(2)
由(1),(2)得C为(5,2)．
因此,|AC|=根[(5-1)^2+(2-1)^2]
=根17.
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