问题: 一道几何题! "当P从A向D移动时,线段PB-PC的值如何变化"
AD是已知三角形ABC边上的高,P是AD上任意一点,当P从A向D移动时,线段PB-PC的值如何变化?
先谢谢各位了
解答:
P从A到D（设AB>AC）则PB-PC从AB-AC逐渐变到DB-DC，这是一个递减的过程。证明如下：
设PD=h;DB=m;DC=n。则：
PB-PC=√(h^2+m^2)-√(h*2+n^2)[分子有理化]
=[(h^2+m^2)-(h^2+n^2)]/[√(h^2+m^2)+√(h^2+n^2)]
=(m^2-n^2)/[√(h^2+m^2)+√(h^2+n^2)]
因为m；n是常量，而变量h：AD→0。所以如此。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
