问题: 高三三角函数
已知函数f(x)=√3 sinwx+coswx(x＞0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是什么？
解答:
已知函数f(x)=√3 sinwx+coswx(w＞0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是什么？
∵f(x)＝2sin(wx＋π/6)与y＝2的两个相邻交点的距离等于π
∴f(x)的周期为π
∵2π/|w|＝π w＞0
∴w＝2
即得：f(x)＝2sin(2x＋π/6)
∴当2x＋π/6∈[2kπ－π/2,2kπ＋π/2]时，f(x)为增函数
∴f(x)的单调递增区间是[kπ－π/3,kπ＋π/6]
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