问题: 高二数学(双曲线)
一:当0度<=a<=180度,方程x^2cosa+y^2sina=1表示的曲线怎样变化? 二:已知三点A(-7,0)B(7,0)C(2,-12),椭圆过A、B两点且以C为其一焦点,求椭圆的另一焦点的轨迹方程.
解答:
一⒈a=0度时方程为x=±1，表示两条直线；
⒉ a=45度时方程表示的曲线为圆；
⒊ a=180度时方程为x^2=-1，不存在；
⒋ 0度<a<90度且a≠45度时方程表示的曲线为椭圆；
⒌ 90度<a<180度时方程表示的曲线为双曲线.
二、设另一焦点为D，则|AC|+|AD|=2a，|BC|+|BD|=2a，
所以|AC|+|AD|=|BC|+|BD|，
所以|AD|-|BD=|AC|-|BC|=15-13=2，
椭圆的另一焦点D的轨迹是以A、B为焦点的双曲线右支，
方程为x^2-y^2/48=1（x>0).
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
